Izvor: B92, 16.Nov.2013, 17:42 (ažurirano 02.Apr.2020.)
O nastanku filozofije i matematike
„Onaj ko ne zna geometriju neka ne ulazi!“ - o nastanku, prvim koracima i mogućem nestanku filozofije i matematike.
„Duh se rađa na ISTOKU“, Hegelova je tvrdnja iz njegove „Istorije filozofije“, gde upućuje na duhovno-stvaralačko bogatsvo drevnih istočnjačkih civilizacija kao što su kineska, japanska, indijska, vavilonjanska i egipatska. Iako se neka njihova dela čulno čine nestvarnim, >> Pročitaj celu vest na sajtu B92 << a otkrića misaono nedokučivim, tek u doba antičke Helade počinje zbiljsko i razumsko ispoljavanje ljudske slobode, koja se najviše ogleda u slobodnom mišljenju i mogućnosti javnog iskazivanja svojih stavova.
Heleni su prvi narod u ljudskoj istoriji koji je imao više od jednog slobodnog čoveka u državi, a boravio je na prostoru današnje Grčke, koja se smatra kolevkom celokupne ZAPADNE kulture i civilizacije. Smatra se da su neki od najznačajnijih povesnih otkrića poput filozofije, matematike, fizike, astronomije i mnogih pojedinačnih znanosti njihovo misaono nasleđe. Naročito je bitan i interesantan odnos filozofije i matematike, dve oblasti koje na različite načine pokušavaju apstrakcijom da opišu celokupnu stvarnost. Šta su one zapravo?
Filozofija u svom nazivu sadrži dve starogrčke reči phileo koja se prevodi kao prijateljstvo, ljubav ili težnja i sophia koja označava mudrost. Dakle, ako bi za filozofiju rekli da je težnja ka mudrosti ne bi pogrešili, ali ona pre svega pokušava da pruži odgovore na pitanja o suštini celokupne zbiljnosti, kao i njenih pojedinačnih delova. Filozofija počinje čuđenjem koje predstavlja izvor, odnosno pathos koji označava strast, ugođaj ili štimung, za njen početak u antičkom periodu.
Slobodni ljudi, koji su posedovali robove da obavljaju svakodnevne poslove za njih, imali su svo svoje vreme kao SLOBODNO, pa je tako začuđenošću tragača za znanjem u dokolici, nastala i filozofija. Čudili su se nad naizgled apsurdnim, ali i običnim stvarima i pitali se kako je moguće da se kroz sva nastajanja i nestajanja, ipak zadrži ono JEDNO, a to jedno, prvo ili osnovno NAČELO ili počelo nazivali su arhe. Osim problemom počela koje kod nekih filozofa nije imalo neposredne veze sa svetom oko njih, bavili su se i stvarima koje ih neposredno okružuju, pa ne čudi što su prvi narod koji je shvatio da se phisys, odnosno priroda može shvatiti i objasniti primenom svojstava matematike.
Egipatska matematika
Matematika je kovanica čiji su delovi takođe starogrčke reči mathema, koja znači učenje, saznavanje ili znanost i tike koja se prevodi kao pripadanje, tako da bi matematika u bukvalnom smislu označavala znanosti pripadajuće. Međutim kada bi trebalo da se ona preciznije odredi, reklo bi se da je u pitanju formalna i egzaktna nauka koja se bavi kvantitativnim i geometrijskim oblicima i odnosima realnog sveta. Ova rogobatna definicija ne govori ništa drugo nego da su za matematiku BROJ i PROSTOR nešto slično, što je za filozofiju NAČELO. Proces „nastanka“ brojeva je dugo trajao, čemu svedoče savremeni antropolozi koji kažu da se kod mnogih plemena kada dva lovca odapnu dve strele i pogode dve gazele koje potom dva nosača odnesu u selo, reč koja označava „dva“ svaki put drugačije izražavala.
Očigledno je da su se u ovim zajednicama mogle sabirati babe i žabe, pa je bilo potrebno mnogo vremena da ljudi shvate sve ove slučajeve kao jedan koji pripada broju 2. Pojam prostora se razvio iz onoga što su egipćani Egipćani i Vavilonjani nazivali „merenje zemlje“ i grčka reč za to jeste geometrija ali to nije isto što i matematička geometrija, jer su Heleni shvatili da geometrija može da posluži i za otkrivanje, a ne samo za opisivanje prostora. Tako je pojam prostora konačno proistekao, sasvim prirodno, iz pojma mesta, našeg mesta, ZEMLJE, jer je za njih Gea, odnosno planeta „Zemlja“ bila sve što su smatrali pod prostorom, pa su tako nastale i druge zananosti koje u svom korenu reči imaju to GEO.
Iako su na prvi pogled delovale slično, pokazalo se da filozofija i matematika ipak poseduju dosta razlika. Suštinska razlika je ta što matematika u bilo kom povesnom trenutku ima sadašnje stanje koje predstavlja ukupnost važećih aksioma i teorema koje međusobno stoje u odnosu jedne celine znanja. Matematičko istraživanje neprestano donosi nova saznanja koja odmah ulaze u stanje znanosti, odnosno nauke, koja se neprestano prepravlja i ima karakter napretka. Sa druge strane, za filozofiju se ne može jasno reći da je napredna i jedinstvena.
Da li je to njen nedostatak i je l’ ona time nešto manje od nauke? Možda je svaki napredak nauka moguć, samo zato što stoje na bezupitnom tlu koje one same niti saznaju niti utemeljuju. Možda je baš filozofija ta koja predhodno utemeljuje nauke u izvornom smislu i time im daje osnovu za njihovo trajanje. Ovim „možda“ se ništa ne tvrdi, samo se izražava nemerljivost filozofije sa teorijskim formama pojedniačnih nauka. Ipak sami počeci ovih oblasti vezuju se za isti period i jednog „maloazijskog genijalca“.
Tales je ime tog čoveka, koji je živeo na prelazu VII u VI vek pre naše, ere u periodu kada je u Indiji Sidarta Gautama Buda, počeo da širi svoje duhovno-religiozno učenje, a Lao Ce i njegov mlađi savremenik Konfučije ostvarivali intelektualni napredak kineske civilizacije. Nedaleko od zapadne obale Male Azije reka Meander od koje potiče glagol meandrirati (krivudati), teče ravnicom na teritoriji današnje Turske, a usred te ravnice pre dve i po hiljade godina uzdizao se veliki trgovački grad Milet u kojem je živeo i Tales i gde je sa njim otpočela jedna istinska revolucija čovekovog mišljenja i time postavljeni temelji moderne racionalnosti.
Heraklit
Tales se smatra prvim filozofom, zato što je prvi rekao da je SVE zapravo JEDNO, a za to jedno je smatrao vodu i obrazložio tako što je uvideo da je ona deo svih živih bića i da je semenje svih biljaka vlažno, možda mu je u njegovom učenju „odmoglo“ i to što je Milet velika luka i nalazi se na moru, a takođe je smatrao i da se cela Zemlja nalazi na vodi. Uprkos ovakvim, iz sadašnje perspektive naizgled nebuloznih konstatacija, ovaj čovek se smatra prvim naučnikom i osnivačem matematike.
On je predvideo pomračenje sunca 585. Godine, a Herodot priča da je to bilo za vreme neke bitke, koja je bila okončana kada se to saznalo i došlo je do trajnog primirja zaraćenih strana. Osim astronomskih, čuvena su i njegova matematička otkića od kojih su najznačajina teoreme o trouglovima. Bio je na glasu dobrog „biznismena“, a u jednom periodu svoga života boravio je u Egiptu gde je tražio teoriju u njihovom iskustvu. Pokazao im kako da izmere visinu trougla primenom znanja o njihovoj sličnosti, kao i podudarnosti nekih prostornih oblika.
Na prostoru Helade proglasili su ga za jednog od „7 mudraca“, ljudi tada smatranih, za najpametnije na celom svetu, među kojima je bio i Solon, čuveni atinski državnik i zakonodavac. Tales je takođe imao udela u politici, a tvorac je i mnogih izreka koje u najvećoj meri govore o važnosti samospoznaje i mere. Model i neke delove njegovog učenja nasledili su Anaksimender, tvorac prve geografske karte koji je za osnovno načelo odredio apeiron, odnosno ne-ograničeno i njegov učenik Anaksimen, smatravši vazduh za arhe, a time, sebe zajedno sa predhodnicima ostao u istoriji zabeležen kao pripadnik „miletske filozofske škole“.
Heraklit iz Efesa je smatran za „mračnog filozofa“, a osnova njegovog učenja je bio opšti logos koji se prevodi kao govor, reč ili nauka, a koga je on shvatio kao večno živu vatru koja se sa merom pali i gasi. Pored Heraklitovog neka od bitnih učenja prvih filozofa su učenja su Ksenofanovo, Parmenidovo, Melisovo i Zenonovo, koji su smatrali da je arhe BIĆE koje JESTE, a NIŠTA NIJE, a ostali su upamćeni kao Elejci.
Osim ovih neki od helenskih filozofa koji su živeli u periodu pre Sokrata su Empedokle, Anaksagora, kao i Demokrit i Leukip koji su za počelo smatrali atom ono ne-deljivo, što svakako nema mnogo veze sa onim što danas smatramo pod ovim pojmom. Ipak neko koga neki autori nazivaju „superstarom“ i čije određene zamisli nam se i danas mogu učiniti neprikosnovenim jeste Pitagora. Rođen je 569. godine pre nove ere na ostrvu Samu, živeo u jednom periodu u Egiptu, a zatim se preselio u Kroton koji se nalazio u nekagašnjoj „velikoj grčkoj“, a današnjoj južnoj Italiji, gde je sa svojim sledbenicima osnovao jedno pomalo mistično duhovno-filozofsko-religijsko udruženje „pitagorejaca“. Pitagorina teorema, to zna svako dete, kvadrat nad hipotenuzom isti je k'o zbir kvadrata na obe katete.
Euklidovi elementi (foto: wikimedia.org)
Matematička formula: a^2 + b^2 = c^2 koja iskazuje kvantitativne odnose pravouglog trougla se i danas veoma često primenjuje u raznim oblastima, a koja je nasleđe pitagorejske škole, jer nije apsolutno sigurno da li je njen autor sam Pitagora ili neko od njegovih učenika. Pitagorina domišljata dosetka bila je primeniti matematiku kao apstraktan sistem pravila kojim se može sagledati model fizičkog sveta, potom je prostor počeo da shvata nezavisno od tla po kojem je išao, da bi na kraju celokupnu zbiljnost hteo da objasni brojem. Broj je za njega bio počelo, odnosno princip i materija svih stvari, prva četiri broja bila su najvažnija a od brojeva je formirao trijade, tetrade i dekade. Osnovna trijada je bila broj 1 kao jedinstvo, 2 kao razlika i 3 kao jedinstvo razlike ili u prostornom smislu tačka, prava i ravan.
Tetraktis je savršenstvo odnosno zbir prva četiri broja 1 + 2 + 3 + 4 = 10, koji čine DESET koji je predstavljao božanski broj od kojeg sve ide ispočetka i time je bio formiran dekadni brojevni sistem koji se i u sadašnjosti koristi. Brojeve je osim u filozofskim i matematičkim učenjima koristio i kako bi objasnio neke odnose u muzičkoj harmoniji i astronomiji. Mnoštvo legendi u vezi je sa pitagorejcima, a neke od njih se odnose na njihovo odevanje, stihovno izražavanje i ishranu jer se mogu smatrati „vegetarijancima“, s obzirom da nisu jeli meso, kao ni grašak i pasulj.
Platonu su se veoma svidela neka pitagorejska učenja, te je svoje učenje o episteme, odnosno saznjanju i načinima spoznaje u okviru jedne linije podelio baš na 4 dela, gde je matematika, bila na vrednosnom nivou samo jedan stepen ispod dijalektike koja je jedini i pravi methodos odnosno put do sveta ideja i koja po Platonu predstavlja završni kamen nad svim naukama. Matematiku je delio na aritmetiku, geometriju u dvodimenzionalnom smislu i stereometriju, a pored ovih za najbitnije pojedinačne znanosti smatrao je harmoniju i astronomiju. Istinu je smatrao kao samo jednu i OPŠTU, pa u tom smislu i znanje treba da bude celovito, a onda ne čudi ni natpis na ulasku u njegovu AKADEMIJU: „Onaj ko ne zna geometriju neka ne ulazi!“
Šta je sa filozofijom i matematikom SADA? Da li su i dalje tako povezane kao u antici? Gde im je mesto u savremenoj civilizaciji i zašto danas obično ljudi na studente ovih oblasti gledaju kao sizifofske mučenike koji neće moći nigde da se zaposle?
Odgovor na sva ova pitanja glasi: Bit odnosno suština današnjeg vremena je novac i njemu je sve podređeno. Znanje, radi samog znanja, ni u približnoj meri u kojoj je postojalo u antičko doba više ne postoji, već se njime u obliku podataka i informacija trguje, a ljudima se predstavlja to da su upravo podaci i informacije pravo znanje i da su im oni jedino potrebno kao „znanje“. Samim tim politika i ekonomija dobijaju u mnogome na značaju, dok je pozicija prava slabija, a etika se lagano gubi u svemu tome, time i jedan bitan deo filozofije, kojoj se takođe ljulja tlo na kojem može da živi i hoda. Matematika se na agresivan pozitivistički način odvaja od filozofije, jer u većoj meri ima kontakta sa materijalnim svetom i time se njena egzistencija u najvećem delu svodi na služenje novim tehnološkim žudnjama.
.jpg)
